FLIP-FLOP

Todos los circuitos digitales utilizan datos binarios para funcionar correctamente, los circuitos están diseñados para contar, sumar, separar, etc. los datos según nuestras necesidades, pero por el tipo de funcionamiento de las compuertas digitales, los datos presentes en las salidas de las mismas, cambian de acuerdo con sus entradas, y no hay manera debitarlo, si las entradas cambian, las salidas lo harán también, entonces ¿Cómo podemos hacer para mantener un dato o serie de datos en un lugar hasta que los necesitemos?

La respuesta son las memorias, básicamente son sistemas que pueden almacenar uno o más datos evitando que se pierdan, hasta que nosotros lo consideremos necesario, es decir, pueden variar su contenido a nuestra voluntad.

El corazón de una memoria son los Flip Flops, este circuito es una combinación de compuertas lógicas, A diferencia de las características de las compuertas solas, si se unen de cierta manera, estas pueden almacenar datos que podemos manipular con reglas preestablecidas por el circuito mismo.

Esta es la representación general par un Flip Flop (comúnmente llamado "FF")

Los FF pueden tener varias entradas, dependiendo del tipo de las funciones internas que realice, y tiene dos salidas:

Las salidas de los FF sólo pueden tener dos estados (binario) y siempre tienen valores contrarios, como podemos ver en la siguiente tabla:

Las entradas de un FF obligan a las salidas a conmutar hacia uno u otro estado o hacer "flip flop" (Término anglosajón), más adelante explicaremos cómo interactúan las entradas con las salidas para lograr los efectos característicos de cada FF.

El FF también es conocido como:

• "Registro Básico" término utilizado para la forma más sencilla de un FF.
• "Multivibrador Biestable" término pocas veces utilizado para describir a un FF.

Mapas de Karnaugh (MK)

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una  con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.

función lógica

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables.

Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a "1".

Si A en la tabla de verdad es "0" se pone A, si B = "1" se pone B, Si C = "0" se pone C, etc.

F = A B C + A B C + A BC + A B C + A B C + A B C

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.

Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2ⁿ, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). Ver el diagrama arriba a la derecha.

La primera fila corresponde a A = 0
La segunda fila corresponde a A = 1
La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)
La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1)
La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)
La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)

En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden a los valores de F = "1" en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los "1"s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más "1"s tenga el grupo, mejor.

La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de "1"s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro "1"s, (se permite compartir casillas entre los grupos).

La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.

- Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los "1"s de la tercera y cuarta columna) corresponden a B sin negar)
- Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los "1"s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es F = B + A ó F = A + B

Ejemplo:

Una tabla de verdad como la de la derecha da la siguiente función booleana:

F = ABC + AB C + A B C + A B C

Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = "1"

Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3 grupos de dos "1"s cada uno.

Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3, porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una casilla que es compartida por los tres grupos.

La función simplificada es: F = AB + AC + BC. Grupo en azul: AB, grupo marrón: AC, grupo verde: BC

Circuitos Lógicos Secuenciales 

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